Formé au C.N.R. de Grenoble dans le Cycle d’Orientation Professionnelle, dirigé par Philippe Sire, il rencontre Laurent Pelly dans le cadre de l’atelier de fin de formation : La journée d’une rêveuse de Copi. Depuis, il a joué pour lui dans Le voyage de M. Perrichon, Le Roi nu d’Evgueni Scwartz (comédien et assistant), Foi, Amour, Espérance, de Horvath, Le Songe de Strindberg, Les Malices de Plick et Plock et, en 2017, Les Oiseaux. Grégory a également joué dans Noces de papier d’après Bretch, mise en scène de Laurent Brethome pour les Esquisses d’été de La Roche-sur-Yon en juillet 2010.
Il a par ailleurs travaillé pour Pascale Henry, comme assistant sur Inconnu à cette adresse de Kressman Taylor et comme comédien Les Tourments d’Alexis et Entrée libre, tous deux créés à partir des textes d’Alexis de Tocqueville, et a participé mise en espace de Pas à pas, pièce écrite et mise en scène par Pascale Henry.
Il a joué sous la direction de Marie Brillant dans les spectacles Au nom de… et Copula et dernièrement dans En cas de nécessité absolue, lâche la bride ! En 2012, il a joué pour la première fois sous la direction de Crystal Sheperd-Cross dans Moi Michèle Mercier, 52 ans, morte… de Marie Henry.
Depuis 2011, il interprète le monologue Pourvu qu’il nous arrive quelque chose… qu’il a également mis en scène. Ce spectacle a joué notamment à l’Espace Malraux à Chambéry ainsi qu’à la MC2 en mai 2014 et a été présenté à Avignon en juillet dernier. Il sera en tournée tout au long de cette saison et la saison prochaine.
Il est membre depuis 2006 du collectif Troisième Bureau, comité de lecture de théâtre contemporain, où il est lecteur et directeur de lecture.
En 2006, il crée la compagnie Le Chat du désert.
Grégory Faive a été membre du Collectif Le Tricycle qui a en charge la programmation du Théâtre 145 et du Théâtre de Poche à Grenoble, de septembre 2010 à septembre 2014.

Ils travaillent ou ont travaillé avec la compagnie ces 5 dernières saisons :

Claire Anger, chargée de production | Jessie Bordome, touche à tout | Didier Bouchet, musicien | Martin Buffet, artiste peintre | Laurent Buisson, musicien |Anne Castillo, comédienne |Luc Cerutti, comédien | Lellia Chimento, régisseuse générale | Julien Cialdella, technicien lumières | Virginie (Kenny) Coursodon, chargée de production | Pierre David-Cavaz, comédien | Sami Elaïdi, technicien lumière | Emilie Geymond, comédienne | Albine Ginon, 19.10 Prod | Emmanuelle Guérin, 19.10 Prod | Vincent Guyot, régisseur lumières | Karim Houari, régisseur | François Jaulin, comédien | Bénédicte Lesenne-Asam, comédienne | Valérie Liatard, chanteuse | Cédric Mayhead, régisseur plateau | Benjamin Meneghini, comédien | Guillaume (Ben) Novella, technicien son | Sylvain Paccot, ingénieur du son | Lydie Pruvot, comédienne | Arash Sarkechik, musicien| Claire Semet, comédienne | Kevin Sinesi, comédien | Guillaume Suzenet, régisseur lumières | Christophe Thollet, vidéaste| François Thollet, musicien | Françoise Torgue …